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General Equilibrium Analysis is a systematic exposition of the Walrasian model of economic equilibrium with a finite number of agents, as formalized by Arrow, Debreu and McKenzie at the beginning of the fifties and since then extensively used, worked and studied. Existence and optimality of general equilibrium are developed repeatedly under different sets of hypothesis which define some general settings and delineate different approaches to the general equilibrium existence problem. The final chapter is devoted to the extension of the general equilibrium model to economies defined on an infinite dimensional commodity space. The objective of General Equilibrium Analysis is to give to each problem in each framework the most general solution, at least for the present state of art. The intended readers are graduate students, specialists and researchers in economics, especially in mathematical economics. The book is appropriate as a class text, or for self-study

Créé le 26 février 2009, révisé en Octobre 2010 ; International audience ; Focussing on their analysis of the optimal public goods provision problems, this paper follows the parallel development of equilibrium models and mechanism design after the accommodation of Samuelson's definition of collective goods to the general equilibrium framework. Both paradigms lead to the negative conclusion of the impossibility of a fully decentralized optimal public goods provision throught market or market-like institutions. ; L'article suit sur plus de 50 ans le développement parallèle des modèles d'équilibre général appliqués au problème de provision optimale de biens publics depuis que deux papiers célèbres de Samuelson ont étendu le domaine de la souveraineté des consommateurs à la détermination de la quantité de biens publics à mettre à la disposition de la société. Cett orientation initiale conduit à un même impasse théorique dans les deux paradigmes, c'est à dire à la conclusion de l'impossibilité d'une provision optimale complètement décentralisée.

Créé le 26 février 2009, révisé en Octobre 2010 ; International audience ; Focussing on their analysis of the optimal public goods provision problems, this paper follows the parallel development of equilibrium models and mechanism design after the accommodation of Samuelson's definition of collective goods to the general equilibrium framework. Both paradigms lead to the negative conclusion of the impossibility of a fully decentralized optimal public goods provision throught market or market-like institutions. ; L'article suit sur plus de 50 ans le développement parallèle des modèles d'équilibre général appliqués au problème de provision optimale de biens publics depuis que deux papiers célèbres de Samuelson ont étendu le domaine de la souveraineté des consommateurs à la détermination de la quantité de biens publics à mettre à la disposition de la société. Cett orientation initiale conduit à un même impasse théorique dans les deux paradigmes, c'est à dire à la conclusion de l'impossibilité d'une provision optimale complètement décentralisée.

Créé le 26 février 2009. Révisé en Avril 2010. ; Despite the large number of its references, this paper is less a survey than a systematic exposition, in an unifying framework ans assuming convexity as well on the consumption side as on the production side, of the different equilibrium concepts elaborated for studying provision of public goods. As weak as possible conditions for their existence and their optimality properties are proposed. The general conclusion is that the drawbacks of the different equilibrium concepts lead to founding public economy policy either on direct Pareto improving government interventions or on state enforcement of decentralized mechanisms. ; Malgré le nombre de ses références, ce papier est moins un "survey" qu'un exposé systématique, dans un cadre unifié et sous des hypothèses classiques de convexité aussi bien des préférences que des ensembles de production, des différents concepts d'équilibre élaborés pour étudier la production et la distribution des biens publics. Des conditions aussi faibles que possible sont indiquées pour leur existence et leurs propriétés d'optimalité. La conclusion générale est que les défauts de chacun des concepts conduit à fonder la politique publique en matière de production et de ditribution des biens publics soit sur des interventions gouvernementales Pareto améliorantes, soit sur l'imposition de mécanismes remplçant les mécanismes défaillants du marché.

Créé le 26 février 2009. Révisé en Avril 2010. ; Despite the large number of its references, this paper is less a survey than a systematic exposition, in an unifying framework ans assuming convexity as well on the consumption side as on the production side, of the different equilibrium concepts elaborated for studying provision of public goods. As weak as possible conditions for their existence and their optimality properties are proposed. The general conclusion is that the drawbacks of the different equilibrium concepts lead to founding public economy policy either on direct Pareto improving government interventions or on state enforcement of decentralized mechanisms. ; Malgré le nombre de ses références, ce papier est moins un "survey" qu'un exposé systématique, dans un cadre unifié et sous des hypothèses classiques de convexité aussi bien des préférences que des ensembles de production, des différents concepts d'équilibre élaborés pour étudier la production et la distribution des biens publics. Des conditions aussi faibles que possible sont indiquées pour leur existence et leurs propriétés d'optimalité. La conclusion générale est que les défauts de chacun des concepts conduit à fonder la politique publique en matière de production et de ditribution des biens publics soit sur des interventions gouvernementales Pareto améliorantes, soit sur l'imposition de mécanismes remplçant les mécanismes défaillants du marché.

The primary aim of this book is to present notions of convex analysis which constitute the basic underlying structure of argumentation in economic theory and which are common to optimization problems encountered in many applications. The intended readers are graduate students, and specialists of mathematical programming whose research fields are applied mathematics and economics. The text consists of a systematic development in eight chapters, with guided exercises containing sometimes significant and useful additional results. The book is appropriate as a class text, or for self-study

A first version of this paper has been presented at the 11th Conference on Real Analysis and Measure Theory in Ischia (Italy, 2004). This version was presented at the Debreu Memorial Conference in Berkeley (USA, 2005) International audience This paper studies production economies in a commodity space that is an ordered locally convex space. We establish a general theorem on the existence of equilibrium without requiring that the commodity space or its dual be a vector lattice. Such commodity spaces arise in models of portfolio trading where the absence of some option usually means the absence of a vector lattice structure. The conditions on preferences and production sets are at least as general as those imposed in the literature dealing with vector lattice commodity spaces. The main assumption on the order structure is that the Riesz-Kantorovich functionals satisfy a uniform properness condition that can be formulated in terms of a duality property that is readily checked. This condition is satisfied in a vector lattice commodity space but there are many examples of other commodity spaces that satisfy the condition, which are not vector lattices, have no order unit, and do not have either the decomposition property or its approximate versions.

International audience Compendious and thorough solutions to the existence of a linear price equilibrium problem, the second welfare theorem, and the limit theorem on the core are provided for exchange economies whose consomption sets are the positive cone of arbitrary ordered Fréchet-dispensing entirely with the assumption that the vector ordering of the commodity space is a lattice. The motivation comes from economic applications showing the need to bring within the scope of equilibrium theory vector orderings that are not lattices, which arise in the typical model of portfolio trading with missing options. The assumptions are on the primitives of the model. They are bounds on the marginals of non-linear prives and for omega-proper economies they are both sufficient and necessary. ; Résumé. Nous etudions l'existence de l'équilibre, ses propriétés d'optimalité et les théorèmes-limite pour le coeur d'une économie d'échange dont les ensembles de consommation coïncident avec le cône positif d'un espace de Fréchet ordonné, sans jamais faire l'hypothèse que l'espace de Fréchet est aussi un espace de Riesz. La motivation vient d'applications économiques à des modèles d'échange d'actifs financiers caractérisés par l'absence de certaines options. Les hypothèses sont faites sur les données du modèle d'économis d'échange. Les prix non-linéaires sont supposés être marginalement bornés. Pour une économie d'échange omega propre, cette hypothèse est à la fois nécessaire et suffisante.